Radiometry vs. Photometry
앞선 포스팅에서 복사량과 광량의 차이가 무엇인지 살펴보았습니다.
간단하게 말하자면 복사량은 에너지 세기, 광량은 밝기로 구분할 수 있습니다.
즉, 복사량은 센서로 측정한 복사에너지, 광량은 사람의 눈이 느끼는 빛의 밝기 로 얘기할 수 있습니다.
밝기라는 것은 사람이 인지하는 밝기를 의미하므로 당연히 광량은 가시광 대역에서만 정의되는 단위입니다.
반대로 복사량은 모든 파장 대역에서 합산한 에너지의 총량입니다.
복사량은 radiometer (복사계)로, 광량은 photometer(광도계) 로 측정할 수 있습니다.
특정 파장 대역에서의 세기를 측정할 수 있으면 spectroradiometer(분광복사계) 혹은 spectrophotometer(분광광도계) 라고 부릅니다.
보통 적외선 대역의 세기를 나타낼 때는 복사량으로 표현합니다. 적외선 대역은 사람 눈으로 볼 수 없기 때문이죠.
반면, 가시광 대역대의 빛의 세기를 나타낼 때는 광량으로 표현합니다. 물론 가시광선도 복사량으로 나타낼 수는 있습니다.
자!! 그럼 이 둘 사이 변환이 가능할까요?
네. 물론 가능합니다.
광도계로 계측한 값을 복사량으로 변환하거나, 복사계로 계측한 값을 광량으로 변환이 가능하다는 얘기입니다.
이를 가능하게 하는 것이 Luminous efficiency (또는 luminous efficacy) 라고 하는 factor 입니다. 우리말로 굳이 번역하자면 발광효율 이라고 할 수 있겠네요.
Luminous efficiency 란, 사람 눈의 빛의 파장에 대한 반응도입니다. 좀 더 쉽게 설명하면 실제 빛 에너지가 파장별로 얼만큼의 효율로 시각 세포를 자극할 것인가? 라는 것이죠.
파장이 0.5um 인 빛은 가시광선이므로 높은 효율을 (사람의 눈을 크게 자극하고)
파장이 3um 인 빛은 중적외선이므로 0의 효율을 가질 것입니다. (사람의 눈으로 볼 수 없는)
Luminous efficiency는 Watt 단위의 복사 에너지를 Lumen 이라고 하는 광량으로 변환합니다.
단위는 lm/watt. 즉, 해당 파장의 에너지(와트)가 만들어 내는 밝기(루멘)
실험적으로 0.55um 에서 가장 큰 효율을 가지고, 0.55um에서 멀어지며 자외선(0.37um), 적외선 대역(0.78um)으로 갈 수록 점차 줄어듭니다.
0.55um에서 최대치를 가지는 이유는 사람의 눈이 0.55um에 해당하는 녹색(green)에 대해 가장 민감하게 반응하기 때문입니다. 즉, 0.55um 대역의 빛 에너지 1Watt가 0.4um 대역의 빛 에너지 1 Watt보다 더 밝게 느껴지는 것입니다.
(사람의 눈의 망막에는 파란색, 녹색, 빨간색 원추세포가 있어 각각의 빛에 대한 반응에 따라 색을 인지하는데 아래 그래프에서 보듯이 두 종류의 원추세포가 0.55um 근처에 주로 분포합니다.)
변환관계를 도출하기 위해서 광도를 계측해보니
1 Watt의 빛 에너지는 0.55um에서 683 lm 이 나왔습니다.
이제 변환이 가능합니다.
$$Photometric unit = Radiometric unit * V(\lambda) * 683$$
으로 변환 됩니다. V(λ)는 Luminous efficiency 입니다.
의외로 간단하죠? ^^
이제 여러 파장에서 V(λ) 값을 알아야 합니다.
고맙게도 비선형 함수로 피팅을 해놓았군요.
$V\left(\lambda \right)=1.019\ \exp \left(-285.4\left(\lambda -0.559\right)^2\right)$
약 0.55um에서 peak을 가지므로 λ-0.559 term이 들어갔고 양쪽이 대칭인 가우시안 함수로 피팅이 되어 있어 우리는 파장별 발광효율을 가져다 쓰면 됩니다.
예제를 하나 들어보겠습니다.
빨간색 레이저 포인터(0.65um)의 파워가 5mW 일때,
이것의 광도는 0.005W * 0.096 * 683 lm/W = 0.33 lm 가 됩니다.
반면 녹색 레이저 포인터(0.53um)의 파워가 5mW 일때,
이것의 광도는 0.005W * 0.828 * 683 lm/W = 2.83 lm 입니다.
따라서 두 레이저 포인터의 파워 (radiance flux)는 같을지라도
사람 눈에는 녹색 레이저 포인터가 약 8.5배 더 밝게 보입니다.
광원의 스펙트럼이 여러 파장대에 걸쳐 있을때는 아래와 같이 유효 파장대(가시광)에서 적분을 해야 한다.
$$\Phi _V=683.0\int _{\lambda =380}^{\lambda =830}\Phi _E(\lambda)V(\lambda)d\lambda$$
$$where \Phi _V 는광도(lm), \Phi _E는복사량 (Watt)$$
이렇듯 간단한 수식으로 변환이 가능하지만,
임의 조명 환경에서 광량을 복사량으로 변환하기란 간단치 않습니다.
이를 위해선 정확한 광원의 스펙트럼 정보(파장별 radiant flux)가 있어야만 하겠죠.
요약하자면,
1) 복사량은 모든 파장대의 에너지를 적분한 순수 에너지 값
2) 광량은 사람의 눈이 가장 민감하게 반응하는 녹색 파장대의 에너지에 더 많은 가중치를 둔 밝기 단위
입니다.
세 번의 포스팅을 통해 복사량과 광량을 설명 드렸습니다.
반복적으로 나오는 얘기니 익숙해지리라 생각합니다.
아직도 이해가 잘 되지 않으시면 이전 포스팅을 참조하시기 바랍니다.
읽어 주셔서 감사합니다.
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[출처] 직접작성 (last updated: 2021. 03. 23)
[참고자료]
https://en.wikipedia.org/wiki/Luminous_efficacy
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