앞선 포스팅에서 빛의 굴절에 대해 알아보았고, 굴절을 이용한 렌즈의 원리에 대해서도 공부했습니다. 굴절이 발생하는 이유는 빛이 진행하는 매질의 차이로 인해 빛의 속도가 변하기 때문입니다.
그렇다면 굴절의 정도를 어떻게 수치화할 수 있을까요?
오늘은 굴절률에 대한 포스팅을 하고자 합니다.
빛은 아래와 같이 서로 다른 매질의 경계면에서 반사하거나 투과합니다.
물론 불투명 재질과 같이 투과를 하지 않고 반사만 하는 물체가 있긴 하지만, 여기서는 일부 투과를 하는 투명 또는 반투명 재질만 고려하겠습니다.
예를 들어 공기중에서 직진하던 빛이 물을 만나면 일부는 다시 공기 중으로 반사되고(물 표면에서의 반짝거림) 나머지는 투과하여 물속으로 진행한다. 물속으로 투과하기 때문에 물 표면이 거울처럼 보이지 않고 물속이 보이거나 혹은 푸른색 혹은 초록색을 띠는 것이죠.
아무튼 이 때 투과하는 빛은 물속으로 진입하면서 속도가 변하거나 그 세기가 줄어듭니다. 이 두 가지 요소를 결정하는 것이 바로 매질의 굴절률(refractive index) 입니다.
굴절률은 진공에서의 빛의 속도(대략 30만km/sec)와 그 매질에서의 빛의 속도의 비율로 정의합니다.
만약 물속에서의 빛의 속도가 23만km/sec 로 줄어들었다면 굴절률은 1.3이 됩니다. ( 30만km/sec / 20만km/sec = 1.3)
당연히 빛은 진공에서 가장 빠르기 때문에 굴절률은 항상 1 이상의 값을 가지겠죠.
그렇다면 빛의 속도가 줄어드는 것을 왜 굴절률이라고 부를까요?
빛이 서로 다른 매질의 경계면에서 비스듬히 입사할 때 먼저 입사하는 부분은 빛의 속도가 느려져 아직 입사하지 않은 부분에 비해 같은 시간 대비 진행 거리가 짧겠죠. 따라서 특정 각도로 굴절되는 것입니다. 앞선 반사/굴절 포스팅에서 자세한 설명을 확인할 수 있습니다.)
이렇게 두 매질에서의 광속의 차이로 인해 빛이 휘게 되므로 굴절이 발생하고 굴절각은 Snell의 법칙에 의해 결정됩니다.
또한 빛이 투명한 매질을 만났을 때 일부는 반사/일부는 투과되는데 이때 반사되는 빛과 투과되는 빛의 비율을 설명하기도 합니다. 추후 게시할 Fresnel 방정식 포스팅을 참고하시기 바랍니다.
앞서 굴절률은 빛의 속도가 변하는 것 이외에도 빛이 매질을 통과하며 그 세기가 줄어드는 특징을 설명한다고 했죠? 엄밀히 말하자면 굴절률은 아래와 같이 복소수로 표현합니다.
여기서 실수 파트인 $n$이 매질에서의 빛의 속도를 결정하는 굴절률이고, 허수 파트인 $k$가 빛의 감쇠를 나타내는 감쇠 계수(extinction coefficient 또는 attenuation coefficient)를 나타냅니다.
즉, 투명한 매질의 굴절률이라는 것은 빛이 매질로 들어왔을 때의 빛의 속도를 변화시키고, 이로 인해 진행방향이 바뀌며(굴절) 또한 빛의 세기를 감쇠시킵니다. 굴절률은 매질의 고유 특성입니다.
|
Material |
n |
|
1 |
|
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1.000293 |
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1.000036 |
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1.000132 |
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1.00045 |
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Liquids at 20 °C |
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1.333 |
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1.36 |
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1.47 |
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|
1.31 |
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|
Fused silica (quartz) |
1.46[11] |
|
PMMA (acrylic, plexiglas, lucite, perspex) |
1.49 |
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1.52[12] |
|
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Polycarbonate (Lexan™) |
1.58[13] |
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Flint glass (typical) |
1.62 |
|
1.77[14] |
|
|
2.15 |
|
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2.42 |
|
|
2.65 |
|
굴절률은 매질의 고유 특성이지만 빛의 파장과 매질의 온도에 따라 달라질 수 있습니다.
즉, 같은 매질이라도 파장에 따라 굴절률이 달라집니다.
대표적인 예로 프리즘을 들 수 있습니다. 백색광이 프리즘을 통과하며 파장이 짧은 보라색부터 파장이 긴 빨간색까지 굴절되는 각이 다르기 때문에 무지개처럼 색상별로 분산(dispersion)된 빛을 얻을 수 있게 되죠.
또한 매질의 온도에 따라서도 굴절률이 달라질 수 있습니다. 렌즈가 고온에 노출되어 온도가 올라가면 굴절각이 변화하여 초점이 정확하게 한 점에서 맺히지 않는 현상이 발생합니다. 이로 인해 흐릿한 영상을 얻게 되는데 이를 thermal defocus 라고 표현하기도 합니다.
그러나 가시광 대역에서 사용하는 주요 렌즈의 재질은 온도에 따른 굴절률의 변화가 거의 없기 때문에 크게 영향을 받지는 않습니다. 반면, 적외선 대역의 렌즈로 사용되는 재질은 온도에 따른 굴절률의 변화가 크기 때문에 고온 환경에서 얻은 영상은 흐릿해지는 경향이 있습니다.
오늘의 내용을 정리해 보겠습니다.
1. 빛은 진공으로부터 다른 매질로 진입하면서 속도가 줄어들고 세기가 감소
2. 특정 매질의 굴절률이란 $$n+ik$$ 의 허수로 표현
2-1. 진공에서의 빛의 속도와 특정 매질에서의 빛의 속도의 비율 = n
2-2. 진공에서의 빛이 특정 매질로 들어가면서 세기가 감쇠되는 계수 = k
3. 굴절률은 재질의 고유특성이나 빛의 파장과 재질의 온도에 따라 변화할 수 있음
감사합니다.
[출처] 직접작성 (last updated: 2021.03.10)
[참고자료]
https://en.wikipedia.org/wiki/Refractive_index
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